El uso de las matemáticas para la formalización y el cálculo de ciertos aspectos de las composiciones fomenta la aparición y permanencia de dos tipos de situaciones entre matemáticas y música, ya consideradas como disciplinas. Por un lado, continuando en cierta forma con la tradición pitagórica, el músico establece en ocasiones un esquema matemático para la creación de sus composiciones sobrepasando el uso habitual dado a las matemáticas, por otro, el músico crea la obra de forma intuitiva utilizando cánones estéticos, carentes aparentemente de componente formal, y es el matemático el que busca a posteriori un nexo entre la obra y las matemáticas.

En un delicioso libro, Marttin Gardner, conocido investigador y divulgador matemático nos propone, que ningún conjunto finito puede ponerse en correspondencia biunívoca con ninguno de sus subconjuntos propios, quiero decir que el "todo" es mayor que cualquiera de sus partes (lo que nos dicta el sentido común). Justo lo contrario es lo que demuestra esta paradoja matemática; los conjuntos infinitos se caracterizan precisamente por su correspondencia biunívoca con algunos de sus subconjuntos propios, es decir, el "todo" no tiene por que ser mayor que cualquiera de sus subconjuntos.

Esta pequeña entrada es para recomendar una vieja lectura que recuperé de las estanterías hace poco tiempo. Es un libro de escaso valor económico, de factura tosca, como para leerlo caminando por los mismos paisajes que nos describe, escueta y magistralmente, Cela en este opúsculo. Descatalogado, inexistente en librerías y desaparecido de las bibliografías comunes que podemos visitar por la red, este libro publicado por primera vez en 1959 volvío a las librerías con no demasiado eco en 1983, de la mano de la editorial Lumen en su colección "Palabra menor". Una rareza imprescindible para todos aquellos, que admirando la manera de hacer del escritor, por diversas causas, nos encontramos muy unidos al paisaje de la Sierra de Guadarrama.

Si bien este pequeña nota no anda al hilo de los temas propios de Iberclase La Sierra, es cierto que me sorprendió e hizo que cuando de madrugada levanté el vuelo hacia el catre desde mi despacho volviera a sentarme y en el mismo cuaderno de notas escribiera estas líneas. Como he dicho antes, de madrugada estaba actualizando algunos de los contenidos mientras escuchaba la célebre marcha Nº 1 de Elgar, que todos posiblemente conozcáis como "Pompa y Circunstancia", imprimiendo carácter en este proyecto vinculado a la enseñanza. Recuerdo que tenía encendida una pequeña radio (algunas veces no se hace "todo" por internet) a la que, directamente, no prestaba ninguna atención. Ya estaba a punto de retirarme, cerré el reproductor y sólo quedó ronroneando el pequeño receptor.

Cada hoja para tomar apuntes se divide en tres zonas: la columna de apuntes (notetaking), columna de observaciones y parte de abajo destinada a un resumen. Con este método se optimiza la toma de apuntes en clase, facilitando la taréa de posteriores resúmenes, esquemas y mapas conceptuales 

En este artículo exponemos de manera esquemática algunas de las técnicas mas útiles para preparar el lugar, materiales y actitud para una buena sesión de estudio. En muchas ocasiones las dificultades que encontramos para concentrarnos o para estudiarnos esos apuntes, donde siempre vemos la misma hoja, no es mas que un problema de ergonomía. Aqui os damos algunas pistas.

Es muy importante que los padres fomenten la lectura en casa, incluso mucho antes de que su hijo empiece a asistir a la escuela. Se sabe que los niños que se dedican a leer diariamente por gusto propio desarrollan más las aptitudes, o capacidades, necesarias para ser mejores lectores en la escuela. Aproveche que usted es uno de los mayores ejemplos de sus hijos, y deje que lo vean leyendo y disfrutando de los libros cuando se a posible. Si usted no tiene tiempo de leer, o no se considera un gran amante de la lectura, dígale a sus hijos lo importante que son los libros y la lectura y ¡anímelos a leer!.

                                      Hace pocos días, en una entrevista con uno de los profesores de Iberclase La Sierra salió a colación el papel de la filosofía en las últimas reformas educativas, con una especial atención a lo que propone la LOE en relación a esta asignatura. Obviamente ambos estuvimos de acuerdo en la escasa presencia que se deja a la filosofía en los actuales planes de estudio; según palabras recogidas de un artículo de Adela Martín

Comenzada la decada de 1930, Benjamin Lee Whorf estudiando la estructura de la lengua del pueblo Hopi en Arizona, observó que la cantidad de tiempos verbales era muy limitada, sin contener referencias al tiempo como algo diferenciado del espacio. Curiosamente esta carencia de tiempos se compensaba con una gran cantidad de verbos.
Esta pecualiariedad de la lengua hopi hizo pensar de alguna manera, al albur del fenómeno nueva era y de una creciente tendencia a divinizar la ciencia y la tecnología, (recordemos el éxito editorial de ventas "El Tao de la física" de Fritjof Capra. ¡La mecánica cuántica al alcance de todos!, ¡la física de rebajas!), que su estructura "expresaba un mundo de movimientos y de relaciones cambiantes, un entramado contínuo de espacio y tiempo" (Barrý Lopez "Sueños Articos",1986) resultando mas adecuado que el ingles u otras lénguas, basadas en una segmentación lineal del tiempo para la descripción de los fenómenos físicos de la mecánica cuántica.